Логарифмы. Не знаю как решить это выражение lg(3^x+x-12)=x*lg(30) - x. Буду благодарен за помощь

Правая часть:
x(lg(30) - 1) = x(lg30 - lg10) = xlg(30/10) = lg(3^x)
Дальше:
lg(3^x + x - 12) - lg(3^x) = 0
lg((3^x + x -12) / 3^x) = 0
10^0 = (3^x + x - 12) / 3^x
1 = (3^x + x - 12) / 3^x
3^x = 3^x + x - 12
x = 12