Интересные факто об арифметической прогрессии.

Расскажи легенду про великого математика Карла Гаусса.
Когда ему было лет 9, и он сидел на уроке арифметики,
учитель задал задачу: 1+2+3+...+99+100 = ?
Пока весь класс, высунув от усердия язык, пыхтел над
сложением, маленький Карл подошел к учителю:
"Вот, господин учитель".
"Вздор! Уж не хочешь ли ты меня обмануть? "
Но, проверив ответ, признал, что ученик был прав.

Карл догадался складывать числа в таком порядке:
1+100, 2+99, 3+98 и так далее. Он увидел, что эти суммы
одинаковые, и просто умножил на 50.

Точно таким же приёмом можно просуммировать любую
арифметическую прогрессию.