Помогите!!! Верно ли тождество? (a+b)(a+c)+(b+a)(b+c)+(c+a)(c+b)=(a+b+c)^2+ab+bc+ac

Question

Иришка Татарникова · Accepted Answer

а^2+ас+bс+аb+b^2+bc+ab+ac+c^2+cb+ac+ab=a^2+b^2+c^2+3ac+3bc+3ab - ну тут уже видно что не верно

Максим Оградюк · Answer

квадрат суммы не равен сумме квадратов, вот в чем проблема! 
с первой частью все понятно. вот что получается со второй.. . 
(a+b+c)^2=((a+b)+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2. 
Ну и все. приводите подобные, получится, что тождество верно!