Можно ли кормить паука -птицееда живцом?

А что вы подразумеваете под живцом? (для меня это живая маленькая рыбка-насадка для ловли более крупной. Если да - то нельзя, да и вряд ли он ее есть будет) .
Если что - их кормят различными сверчками, тараканами, зоофобусом и т. п. Причем кормовыми, т. е специально выращенными. Насекомыми с улицы можно отравить паука.