РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Ut=a^2Uxx c онродными и граничными условиями U(0,t)=T0, U(l,t)=T, U(x,0)=T0

Правильно так: "с неоднородными начальными и граничными
условиями".
Решение - методом рядов Фурье. Писать здесь невозможно,
надо исписать 4 страницы. Смотрите книгу

Тихонов, Самарский. Сборник задач по математической физике.

Там расписаны решения подробно.