Привет, пузырьковый метод с++, проверьте пожалуйста правильно ли я расписал первую половину кода ?

Ну это же не "пузырек".А верхняя половина вообще не годиться.
Вам нужно с основ:
Сортировка изложена на нескольких страницах. Картинки тоже есть.

Да, так можно начать. Хотя можно и чуть-чуть оптимизировать.. .
Но вообще-то некорректно спрашивать о половине кода. Напиши весь - будет видно, причем тебе самому.