Оба комментария не имеют никакого отношения к законодательно установленному порядку.
Однако главное тут в том, что независимо от того в какую СК обращаться будет недоплата. Поэтому если хотите получить разумное возмещение придется судиться. А если нет разницы - то разумнее идти в ту компанию, которая ближе.
Чтобы сократить сроки разумно провести независимую оценку ущерба в течение тех 30 дней, когда СК по законы принимает решение о выплате, чтобы потом сразу обратиться с досудебной претензией. Претензию скорее всего оставят без удовлетворения - идете в суд.
Сложности вашей СК по взысканию денег с СК виновника - их личная головная боль, вас это не касается, чтобы ни плели сотрудники СК. В течение 30 дней не выплатили - подавайте претензию. Не принимают лично - заказным письмом с уведомлением (можно до кучи и с описью вложения) . Не удовлетворили в течение указанного срока - в суд.