После цветения орхидей я удалила цветоножки, тем более многие из них были сухими. Как скоро вырастут новые?

Какая именно у вас орхидея (их десятки тысяч видов) ? Без фото, или хотя бы названия сложно что-либо сказать. В любом случае новое цветение наступает после периода покоя. Если у вас дендр или что-то из онцидиумных - то после вызревания нового роста или бульбы и, конечно, правильного ухода.