Подскажите пожалуйста, имеет ли право военнослужащий заниматься спортивным судейством?

А что вы там в армии за спортивные соревнования судить собрались? Вряд ли у вас для этого будет возможность.

Ни к творческой, а тем более к преподавательской деятельности, которыми военнослужащему еще можно заниматься, спортивное судейство ну никак отнести нельзя.