помогите решить уравнение cos(3п/2-2x)= корень из 2 * sinx

cos(3п/2-2x)= корень (2) * sin(x)
или
cos(3п) *sin(2*x)+sin(3п) *cos(2*x)=корень (2) * sin(x)
или
-(cos(x)*cos(x)-sin(x)*sin(x))=корень (2) * sin(x)
или
2*sin(x)*sin(x)-корень (2) * sin(x)-1=0
обозначим sin(x) через y, получим
2*y*y-корень (2) * y-1=0
или
y*y-2*корень (2)/4 * y+(корень (2)/4)*(корень (2)/4)-1/2-(корень (2)/4)*(корень (2)/4)=0
выделяем квадрат, извлекаем корень и получаем 2 корня:
y-корень (2)/4=5/8
и
y-корень (2)/4=-5/8
или
y=корень (2)/4+5/8
и
y=корень (2)/4=5/8
вспоминая что y = sin(x)
получим корни:
x=arcsin(корень (2)/4+5/8)
и
x=arcsin(корень (2)/4=5/8)