(((7-2*i)/(1+((2)^(1/2))*i))+((4+14*i)/(((2)^(1/2))+2*i))-(8-2*i))^(1/4)
вот само уравнение, кому не понятно оно вот здесь http://cs410619.userapi.com/v410619926/728f/jet4mJd8s14.jpg 1 вариант 5 задание,
либо дайте линк на онлайн калькуляторы что бы решить
Во-первых, надо в каждой дроби избавиться от мнимых чисел в знаменателе, то есть домножить их на комплексно-сопряженное.
Я буду корень писать sqrt, как во всех языках программирования.
(7 - 2i) / (1 + sqrt(2)*i) = (7 - 2i)(1 - sqrt(2)*i) / (1 - 2i^2) =
= (7-2i-7sqrt(2)*i+2sqrt(2)*i^2) / (1+2) = (7-2sqrt(2) - (2+7sqrt(2))*i) / 3 =
= (7-2sqrt(2))/3 - (2+7sqrt(2))/3*i
(4 + 14i) / (sqrt(2) + 2i) = (4 + 14i)(sqrt(2) - 2i) / (2 - 4i^2) =
= (4sqrt(2)+14sqrt(2)*i-8i-28i^2) / (2+4) =
= (28+4sqrt(2) - (8-14sqrt(2))*i) / 6 =
= (14+2sqrt(2))/3 - (4-7sqrt(2))/3*i
Все вместе, под корнем 4 степени стоит
(7-2sqrt(2))/3 - (2+7sqrt(2))/3*i + (14+2sqrt(2))/3 - (4-7sqrt(2))/3*i - 8 + 2i =
= (7-2sqrt(2)+14+2sqrt(2))/3 - 8 - (2+7sqrt(2)+4-7sqrt(2))/3*i + 2i =
= (7 + 14)/3 - 8 - (2 + 4)/3*i + 2i = 21/3 - 8 - 6/3*i + 2i = 7 - 8 - 2i + 2i = -1
Получается корень 4 степени из -1, вычисли это сам, я не помню.
⇢