В каком случае источник электрической энергии работает в режиме генератора

В том случае, когда энергия направлена от него.

Вроде бы источник электрической энергии это и есть генератор.

в любом.

В случае подключения к нему нагрузки.

В том, в котором он генерирует электроэнергию.

Обычно подобные штуки обратимы, т. е. могут работать как двигатель и как генератор. Разница простая - выдаёт он энергию или поглощает. Дядюшка Ньютон как-то раз посчитал, что если сила "генератора-двигателя" направлена в одну сторону, а крутится он в другую сторону, то скалярное произведение силы на перемещение получается отрицательным, т. е. работу он совершает отрицательную, т. е. он хавает энергию, т. е. работает как двигатель. Если же силушка евоная направлена в оную же сторону, что и перемещение, то и работаетъ он положительно, и работаетъ как добрый молодецъ-енератор.
А в общем-то царь-батюшка издал указ: коли кто енератором зовется, то называть его надобно источником енергии