ОБЪЯСНЕНИЕ пишется в правоприменительных органах, во всех остальных случаях - ПОЯСНЕНИЕ.
по поводу? Лучше писать не объяснение а Пояснение.... Как сочинение в школе писали - в свободной форме
на имя того, от кого запрошено это объяснение. форма свободная
Мотивированное объяснение пишется на имя Президента РФ.
Федеральным Конституционном Законом "О мотивированных объяснениях Президенту в РФ" установлена специальная форма и бланк объяснения.
Для ее получения необходимо обратиться в администрацию Президента в произвольной письменной форме и потребовать предоставления бланка, который так и называется "Бланк мотивированного объяснения Президенту". Будьте внимательны, что бы Вам не подсунули "Бланк немотивированного объяснения", чиновники мастера на всякие проволочки.
Бланк мотивированного объяснения заполняется от руки, чернилами фиолетового цвета и подлежит обязательному нотариальному удостоверению.