У меня одни знакомый как-то переезжал в другую квартиру, кот у него был взрослый правда, пришлось им по вынужденным обстоятельствам на сутки оставить его на новом месте одного в пустой квартире. На следующий день, когда вернулись, кот был мертв. Умер не пережив стресса. Мы тоже вот переезжали с котом вместе в другой регион, ехали 2,5 суток в купе, коту 10 лет, жили ранее в частном доме, улицы не боялся, но путешествие перенес со стрессом, очень похудел, осунулся. Отошел только через полгода на новом месте. Очень переживали за него. У него потом произошел "сдвиг по фазе " начал гадить где попало, на улицу не выходил. По прошествии года вроде потихоньку нормализовалось состояние.
Я считаю, что чем моложе особь, тем легче происходит процесс переезда и адаптация на новом месте. Но ни в коем случае нельзя оставлять питомцев одних, они от этого могут испытать сильнейший стресс. Лучше не рисковать, держать их по возможности возле себя дня 4-5, старайтесь играть с питомцем, гладить его как можно чаще. Очень хорошо при смене обстановки помогает "родной запах" (перевезенные вещи, мебель и тд) . Не даром говорят- собака привыкает к хозяину, а кошка к месту.