Почему Мировой суд называется Мировым ? Или чтобы было понятно что не Военный ?

Это быстрый суд с упрощеными процедурами призхваный своим решением примирить спорящих.

Мировой суд во многих государствах является низшим звеном судебной системы или судом первой инстанции. Как правило, назначается Законодательным Собранием субъекта, а также избирается населением и функционирует в составе одного мирового судьи. В мировом суде подлежат рассмотрению в упрощённом порядке мелкие уголовные и гражданские дела, дела об административных правонарушениях.
Мировой суд появился в Англии в XIV веке, был введен в Северной Америке в XVII веке, во Франции в конце XVIII века (в 1959 г. ликвидирован) .
В Российской Империи первые М. С. появились в 1864 году, в ходе либеральных реформ Александра II, а именно реформы судебной. Однако институт не действовал в некоторых частях огромной Российской империи, а в 1889 и вовсе был упразднён. Воссоздана в царской России мировая юстиция была лишь в 1912 году