Высота BM треугольника ABC делит его сторону АС на отрезки АМ и СМ. Найдите длину отрезка СМ, если АВ = 12 корень

Question

Висота BM трикутника ABC поділяє його сторону АС на відрізки АМ і СМ. Знайдіть довжину відрізка СМ, якщо АВ = 12 корінь з 3, ВС = 20 см., кут А = 45 градусів. 
 
Высота BM треугольника ABC делит его сторону АС на отрезки АМ и СМ. Найдите длину отрезка СМ, если АВ = 12 корень из 3, ВС = 20 см. , угол А = 45 градусов.

Минзифа Уланова · Accepted Answer

Так как угол А = 45, то треугольник АВМ - прямоугольный равнобедренный. 
Следовательно АМ = ВМ 
По теореме Пифагора: 
AB^2 = AM^2 + BM^2 
2* BM^2 = 432 
BM^2 = 216 
По теореме Пифагора: 
CM^2 = BC^2 - BM^2 = 400 - 216 = 184 
CM = 2 корня с 46