Инженерам-конструкторам, знающим радиотехнику не только по учебникам: Roe и Q

Question

Мысленно создадим две катушки индуктивности одинаковой геометрии. Первую намотаем проводом диаметром d, а вторую — в два раза меньшим: d/2. Исключим влияние как скин-эффекта, выбрав диаметры малыми для его проявления на интересующих нас частотах, так и изменение коэффициента заполнения катушки медью, положив толщину изоляции —> 0. 
 
Все первичные параметры катушки, за исключением ее геометрии, изменятся во второй степени раз: число витков w возрастет в 4 раза. Вторичные параметры изменятся, соответственно, в четвертой степени раз: индуктивность L и активное сопротивление R возрастут в 16 раз. Точно так же возрастет и характеристическое сопротивление Roe колебательного контура с такой катушкой. 
 
Чтобы сравнить по добротности Q = L/R эти две катушки, сделаем отвод у второй от 1/4 витков, понизив тем самым в те же 16 раз ее Roe. 
 
Все. Теперь можно сравнивать. На первый взгляд добротности не изменятся, однако на практике идут на усложнение катушки добавлением отвода. Для чего? Ясно, что к согласованию импедансов это отношения не имеет. Следовательно, имеет отношение к добротности? 
 
Вопрос: 
 
— различна ли добротность Q у этих катушек? 
— если различна, то почему?

Михаил Арсеньев · Accepted Answer

здесь повторю ...

Написало много : соотношение сторон влияет, и, главное –
собственная емкость .
http://coil32.narod.ru/inductance.html
Тесла убирает межвитковую емкость двумя обмотками ,
соответствующим образом включенными.
Патент …
http://zaryad.com/2012/10/08/patent-nikolyi-tesla-sistema-elektroraspredeleniya/

Дарья · Answer

Если провод взять в 2 раза тоньше, то у однослойной катушки и число витков будет в 2 раза больше, соответственно, станет в 2 раза больше длина провода, но в 4 раза меньше его поперечное сечение, поэтому индуктивность как квадрат числа витков увеличится в 4 раза, а активное сопротивление, как пропорциональное длине и обратно пропорциональное сечению - увеличится в 8 раз. 
Добротность такой целой катушки будет в 2 раза меньше, чем у исходной с толстым проводом. 
Отвод в 1/4 уменьшает длину/количество витков в 4 раза, соответственно, сопротивление уменьшается в 4 раза, а индуктивность - в 16 раз, их отношение уменьшается в 4 раза и добротность будет в 8 раз меньше, чем у катушки толстого провода. 
Q ~ L/R ~ N²/N ~ N