🏠 ⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование
АД
Алексей Демин

Помогите доказать тождество (1 + sinx + cosx ) / (1 + sinx - cosx )= ctg(x/2). Заранее спасибо.

Альфия
Альфия

Обозначим х=2а
(1+sin2a+cos2a)/(1+sin2a-cos2a)
1+cos2a=2(cosa)^2
1-cos2a=2(sina)^2
sin2a=2sina*cosa
(2sina*cosa+2(cosa)^2)/(2sina*cosa+2(sina)^2)
Сокращаем на 2 и преобразуем
cosa(sina+cosa)/sina(cosa+sina)=ctga=ctg(x/2)

Похожие вопросы
правильно ли я нашла производную у=х^sinx y'=sinx*cosx*x^(sinx-1)
Помогите спростить (1+sin x)/(cosx+sinx cosx) с пояснение пожалуйста
как найти проиводнаую функции y=x^sinx? производная будет y=sinx*x^sinx-1*cosx или же y=x^sinx*lnx*cosx?
Помогите вышка! (sinx+sin3x)*(1/(cosx+cos3x))=0 доказать тождество
sinx+x=1. как решить, завтра надо сдать, заранее спасибо!
помогите. найдите производную функции 1) f(x)=sinx*(cosx-1) 2)f(x)=cosx*(1+sinx) 3)f(x)=sin^2*x+10x 4)f(x)=(sin2x-3)^5
Помогите решить интеграл ∫ dx/sinx*cosx. ∫ dx/sinx*cosx Спасибо заранее.
2*sinx*cosx = cosx. Можно ли сразу написать, что 2*sinx=1???
помогите решить. sqrt 3/2 *cosx + 1/2 *Sinx = Sin (pi/3+x)
sinx/1+cosx+1+cosx/sinx=2/sinx