Почему именно к конфигурации из 8 (2) электронов внешнего уровня энергетически выгодна атому? Почему не 7, не 9, не 3?

Отвечу по чловечески просто. Электроны в атомах располагаются противоположно друг другу, создавая взаимно уравновешенную пару, как две гири на чашах весов. Такая пара электронов и есть спин. Если хотите глубже - каждый спиновой электрон располагается в области сгустка электрического поля своего парного спинового электрона. Непарному электрону в структуре спин, просто, нет места.