Помогииитее! Геометрия 10 класс

Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измерения относятся как 1:1:2.Найдите: 
а) измерения параллелепипеда 
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Кристина · Accepted Answer

ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед, AC1 - его диагональ, AB=BC=CD=AD, т. к. в основании квадрат. AB;AD;AA1=1;1;2, т. е. AB=2AA1. 
ACD - прямоугольный тругольник. AC^2=AD^2+CD^2=2AD^2. AC=ADкорень2. ACC1 - прямоугольный треугольник. AC1^2=CC1^2+AC^2. AC1^2=AD^2/4+2AD^2=(9/4)AD^2. 24=(9/4)AD^2. AD=4корень6/3. AA1=2корень6/3. cosa=AC/AC1=2корень2/3