№1)Дано: А (1;5)
В (-3;1)
Найти: а) координаты середины отрезка АВ
б) Найти длину отрезка АВ
в) какая из точек АВ принадлежат прямой x-y+4=0
№2)
Дано: А (0;1)
В (2;5)
С (4;1)
Д (2;-3)
Доказать: АВСД-параллелограм
3)Дано:
С (3;-4)
Д (-3;4)
СД-диаметр окружности
Найти: а) найти координаты цетра
б) Найти радиус
в) найти уравнения окружности
1. а) Координаты середины отрезка - это средние арифметические его концов, т. е. (-1, 3), б) длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей координат конца и начала, т. е. sqrt(16+16)=4*sqrt(2), в) обе точки, так как их координаты удовлетворяют уравнению: при их подстановке получаются верные числовые равенства. 2. Векторы АВ (2,4) и ДС (2,4) параллельны и имеют равные длины, значит, четырехугольник - параллелограмм. 3. а) Координаты центра - как в п. 1.а) , т. е. (0,0), б) радиус можно найти как в п. 1.б) , т. е. sqrt(9+16)=5, в) x^2+y^2=25.
⇢