Докажите что сумма, (7 в степени 2n+1) и произведения (3 и 9 в степени n), кратна 10

Второе слагаемое преобразуем: 3 * 9^n = 3 ^2n +1.
В результате имеем сумму чисел 7 в степени 2n+1 и 3 в степени 2n+1.
Учитывая, что 2n+1 нечетное число, посмотрим, какой цифрой оканчивается число 7 в 1, 3, 5, 7... степени. И то же самое узнаем про число 3.
Для 7 получаем : 7, 3, 7, 3...
Для 3 получаем: 3, 7, 3, 7...
Нетрудно сообразить, что в любой нечетной степени у этих чисел последние цифры в сумме дадут 10, т. е. сумма будет оканчиваться нулем, что и говорит о кратности 10.