Если завещания нет на дом, то в наследство могут вступить не только дети покойного, но и внуки ?

Статья 1142. ГК РФ Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Нет. Внуки относятся к наследникам второй очереди и могут претендовать только при отсутствии насл-в первой очереди- супруги и детей.

внуки не являются наследниками
только по праву представления

Боже мой, сколько Вам дали безграмотных советов.
Запомните, внуки-это не вторая очередь. Внуки могут быть наследниками ПЕРВОЙ очереди, но только по так называемому праву представления. Что это такое лучше обьясню на примере. Имеем бабушку у которой нет мужа и уже нет родителей.
1)Допустим у бабушки есть два сына, у сыновей есть дети (то есть внуки бабушки). Бабушка умирает, оба ее сына живы. Наследство принимают сыновья поровну. Внуки в таком случае ничего не наследуют вообще-они наследниками не являются.
2)У бабушки было 2 сына, один жив, второй умер раньше ее. Бабушка умирает. Наследниками становятся сын, который жив, и дети сына, который умер. То есть дети умершего сына (ее внуки) становятся на его место в наследовании. Это и называется по праву представления. А дети живого сына наследство не принимают, они наследниками не являются .
3) У бабушки есть только 2 живых сына. Бабушка умирает. Сыновья протупили и наследство вовремя не принимают. или от его принятия отказываются. Тогда наследство могут принять наследники второй очереди-братья и сестры бабушки (или их дети по праву представления) и ее бабушки-дедушки (если живы, но это из области фантастики), Нету никого из второй очереди-приходит третья и так далее. Не найдется никого (даже седьмой воды на киселе) -квартира становится выморочным имуществом и отходит государству. А родные внуки меж тем остаются с носом-при живых родителях они не являются наследниками за бабушкой.
Так что если у покойного живы дети, внуки отдыхают. Они унаследуют потом за своими родителями.

довела деда?

нет, первые в очереди на наследство дети, если их тоже довели , то тогда внуки

После смерти родителей по праву представления