ЛМ
Лена Мишукова
Большой толковый словарь:
ПОГОННЫЙ -
Измеряемый в длину, линейный (о размерах) . П. метр. П-ая сажень.
В этимологических словарях не нашла происхождение этого слова.
На этом сайте предполагают вот что:
http://www.masterspb-mantarkov.narod.ru/remont_kvartir/pogonnii_metr/
Сочетание слов "погонный метр", возможно, произошло от слов "погнали" и "метр" ("погнали " - развернули или представили что-либо для измерения в метрах только его длины, например, для измерения развернули рулон обоев и измерили рулеткой длину обоев в рулоне) .
- --
Заглянем в толковый словарь (есть ли подобное значение у глагола «погнать») :
ПОГНАТЬ - Направить движение чего-л. Погнать мяч. П. мяч к воротам.
Без учёта ширины.