Основа й бічна сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 30см і 17см відповідно. Деяка точка простору розташована на відстані 2корінь5 см від кожної зі сторін трикутника. знайдіть відстань від даної точки до площини трикутника.
Если точка А равноудалена от сторон треугольника, то она лежит на прямой h, проходящей через центр O вписанной в треугольник окружности и перпендикулярно плоскости треугольника.
Проведём радиус окружности, в точку K, где какая-нибудь сторона треугольника касается окружности.
Треугольник AOK - прямоугольный.
Радиус вписанной окружности равен r = 2S/P, где S - площадь треугольника, а P - его периметр.
Вычислите площадь по формуле Герона, затем радиус, а потом по теореме Пифагора - длину отрезка AO.
⇢