"увеличение падения напряжения" - это когда значение напряжения возрастает, или убывает?

"Падение напряжения" - это традиционный, но неудачный
термин, означающий "разность потенциалов".
"Увеличение падения напряжений" - это увеличение
разности потенциалов, или возрастание напряжения
на данном участке цепи.
Падение напряжения - аналог разности высот воды
перед плотиной и после неё.

Это когда напряжение возрастает на участке цепи по формуле U=IR в результате либо увеличения тока при постоянном сопротивлении, либо в результате увеличения сопротивления при постоянном токе.

По смыслу надо смотреть. У нас полно таких двусмысленных терминов. Не все же ученые.
Обычно, это под этим термином подразумевают потерю напряжения, которое куда-то передается, на промежуточном звене (провода, реостат, резистор, шунт и подобное) . Вот когда эта потеря нежелательна, то употребляют слово "падение" - мол, "что упало, то пропало". И в это смысле, "увеличение падения" означает увеличение потерь, то есть напряжение, напрасно теряющееся, растет.
А поскольку этот термин достаточно часто употреблялся на заре развития электротехники. то был перенесен и в другие схемы и области, где он означает совсем не то, для чего был изначально предназначен.
Поэтому, лучше употреблять выражение "разность потенциалов на выводах элемента растет" или "амплитуда напряжения на выводах элемента увеличивается". Да, длинно, но зато точно!

На нагрузке падает напряжение

Это когда происходит уменьшение увеличения тока при постоянной величине изменяющейся мощности :-)))

Увеличение падения напряжения, это когда напряжение возрастает.