Алгебра 7 класс. 21^13 - 21^12= докажите что это число делится без остатка на 420

21^13 - 21^12 = (вынесем за скобки общий множитель 21^12) = 21^12(21 - 1) = 21^12 * 20
Первый множитель 21^12 представим в виде произведения 21^11 * 21. Тогда все выражение - это три множителя 21^11 * 21 * 20. Последние два дают число 420. Таким образом, имеем выражение 21^11 * 420. В этом произведении есть множитель 420, значит оно делится на 420.

Ответ
21^13 - 21^12 =
= 21^(1+12) - 21^12 =
= 21^1 * 21^12 - 21^12 =
= 21^12 * (21 - 1) =
= 21^12 * 20 =
= 21^(11+1) * 20 =
= 21^11 * 21^1 * 20 =
= 21^11 * (21 * 20) =
= 21^11 * 420 - ответ
Так понятнее ?