может ли быть так что каждое из двух чисел делится на данное число остатком а их сумма делится на это число без остатка?

Ответ
Может, если сумма остатков = делимому
m,n - целые числа
х, y - остатки
a/c = m + x/с
b/c = n + y/c
=>
a/c + b/c = (m + x/c) + (n + y/c)
(a + b)/c = (m + n) + (x/c + y/c)
(a + b)/c = (m + n) + (x + y)/c
При (х + у) = с - может