можно ли уволиться без отработки двухнедельного срока

смотря где

ещё как можно! надо просто сделать Ваше поведение на работе для других -невыносимое!

Можно.

Если работник хочет прекратить трудовые отношения, то он должен предупредить об этом работодателя в письменной форме, соблюдая следующие сроки:
1) не менее чем за две недели до увольнения - по общему правилу (ч. 1 ст. 80 ТК РФ) ;
2) за три дня - в случае увольнения в период испытания (ч. 4 ст. 71 ТК РФ) ;
3) не позднее чем за один месяц, если увольняется руководитель организации (ст. 280 ТК РФ) ;
4) не позднее чем за один месяц - при увольнении спортсмена, тренера, с которыми заключен трудовой договор на срок более четырех месяцев (ч. 1 ст. 348.12 ТК РФ) . Срок предупреждения может превышать один месяц, если это предусмотрено трудовым договором (ч. 2 указанной статьи) .
В Трудовом кодексе РФ нет условия об обязательной двухнедельной отработке. Следовательно, работник может написать заявление об увольнении и весь срок предупреждения находиться в отпуске или болеть. Данный срок в этом случае не продлевается (письмо Роструда от 05.09.2006 N 1551-6).
В отдельных случаях работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, например (ч. 3 ст. 80 ТК РФ) :
- в связи с зачислением работника в учебное заведение;
- в связи с выходом на пенсию;
- при установлении нарушений трудового права со стороны работодателя (например, задержка заработной платы, отказ в предоставлении отпуска) . При этом данные нарушения должны быть официально зафиксированы инспекцией по труду, профсоюзом, комиссией по трудовым спорам или судом (пп. "б" п. 22 Постановления Пленума ВС РФ от 17.03.2004 N 2).
Увольнение до истечения двухнедельного срока возможно также по соглашению между работником и работодателем, которое может оформляться заявлением работника и последующей резолюцией работодателя (ч. 2 ст. 80 ТК РФ) . При достижении соглашения о расторжении трудового договора до окончания срока предупреждения работник может также переписать заявление, указав новую дату.

можно на испытательном сроке уволиться за три дня. так же можно уволиться без отработки двухнедельной с должности директора-генерального директора, там отработка месяц.

Если тебе все равно, отдадут ли тебе трудовую или нет, просто не выходишь и все

можно, в таком случае лучше всего написать заявление: Прошу предоставить отпуск 14 дней с последующим увольнением.
В таком случае, вы не отрабатываете 2 недели и в этот период времени с лёгкостью ездите по собеседованиям.