могу ли я на новом ноутбуке переустановить office 2010 на 2013? не нарушу ли я гарантию?

Гарантия дается на ноутбук (железо) , а не ПО. Возможно, продавец берет на себя обязанность по устранению неполадок (программных сбоев) программ, установленных на ноут при продаже (в чем я очень сомневаюсь) , в этом случае, если новый office заглючит, переустанавливать будете самостоятельно. Делайте, что хотите, главное не вскрывать ноут, не срывать пломбы.

Читай гарантийный талон.... там должны быть описаны условия гарантии... .
Но вот лицензионное соглашение с MS Microsoft точно нарушишь.... если конечно таковое имеется..;)

Если 2013 лицензионный - ставь, кто мешает?