⇢ НА
Наталья Алексейцева
Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение
Решите дифференциальное уравнение и найдите его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям (x+1)^3dy-(y-2)^2dx=0 если y=0 при x=0
ВС
Валентина Степанова
Так.
(x+1)³dy-(y-2)²dx=0 если y=0 при x=0
(x+1)³dy=(y-2)²dx
dy/(y-2)²=dx/(x+1)³
∫dy/(y-2)²=∫dx/(x+1)³
-1/(y-2)=-1/(2•(x+1)²)+C
1/2=-1/2+C => C=1
1/(y-2)=1/(2(x+1)²+1
y-2=(1+2x²+4x+2)/(2x²+4x+2)
…
Похожие вопросы