почему исполнительная власть должна быть независима от законодательной и судебной ветвей власти

Вероника Бурцева, Вы что-нибудь слышали о теории разделения властей?

Очень здорово все описано в учебнике "Теория государства и права".

Вкратце.
С древнейших времен вся власть была сосредоточена в одних руках - монарха.
Монарх издавал законы, был главой исполнительной власти, а также вершил суд.
Естественно, что все это вело к "перегибам".

Учеными была разработана и развита теория разделения властей: с одной стороны независимой друг от друга, с другой - подконтрольной друг другу.
В идеале, это должно сдерживать присвоение власти какой-либо ветвью власти, так называемая теория сдержек и противовесов.

Подробнее, посмотрите здесь