Разложить функцию в ряд Фурье 1-x^2 на промежутке -1<=x<=1

a0 =

1
⌠
⎮
⎮ ⎝- x^2 + 1⎠ dx=4/3
⌡
-1

an =

1
⌠
⎮
⎮ ⎝- x^2 + 1⎠⋅cos(π⋅k⋅x) dx=
⌡
-1

-4⋅(-1)^k
────────
π^2 ⋅k^2

bn =

1
⌠
⎮
⎮ ⎝- x^2 + 1⎠⋅sin(π⋅k⋅x) dx=0
⌡
-1

K = 1, 2, 3, ..

а теперь все подставляй в формулу