Положены ли аспирантам именные стипендии? есть ли какие-то документы по этому поводу?

Вот, например

500 стипендий для аспирантов образовательных учреждений высшего профессионального образования, образовательных учреждений дополнительного профессионального образования и научных организаций, обучающихся по очной форме обучения по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам, соответствующим приоритетным направлениям модернизации и технологического развития экономики России, - в размере 10 тыс. рублей ежемесячно.