В магазине работает один продавец, который может обслужить в среднем 30 покупателей в час. Поток покупателей простейший

Question

В магазине работает один продавец, который может обслужить 
в среднем 30 покупателей в час. Поток покупателей простейший 
с интенсивностью, равной 60 покупателям в час. Все покупатели 
«нетерпеливые» и уходят, если в очереди стоит 5 человек 
(помимо обслуживаемых) . Все потоки событий простейшие. 
Определите следующие вероятностные характеристики магазина 
для стационарного режима работы: 
вероятность обслуживания покупателя; 
абсолютную пропускную способность магазина; 
среднюю длину очереди; 
среднее время ожидания в очереди; 
среднее время всего обслуживания; 
вероятность простоя продавца. 
 
PS. совсем не знаю как решать, но это, увы, курсовая...

Альбина · Accepted Answer

пусть шевелится быстрее

Самал · Answer

Всего в очереди может стоять 5+1(обслуживаемый) =6 человек. Вероятность обслуживания равна: 60 (интенсивность потока) / 6 (количество человек в очереди) =10%. Абсолютная пропускная способность равна 30 человек в час, ведь продавец ОДИН и больше обслужить не может. Средняя длина очереди равно сумме максимальной и минимальной поделенная на 2: (6+1)/2=3,5 человека. Среднее время ожидания в очереди для одного человека, если он первый в очереди будет равно количеству минут в часе, поделенное на пропускную способность продавца: 60/30=2. Для 6 члена очереди это значение равно 2*6=12. Среднее время в очереди равно (12+2)/2=7 минут. Вероятность простоя продавца (не исключая теорию вероятности и относительности - разнообразные ЧП в магазине и другие неблагоприятные факторы) бесконечно стремится к нулю, так как поток покупателей больше пропускной способности продавца!

Ирина · Answer

И ты думаешь, что сейчас кто-то бросит все свои дела и сядет делать тебе твою курсовую? Клиника!