меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 5 квадратных корней из 3 см . найдите периметр шестиугольника .

Ответ
S = 180⁰(n-2) =
= 180*(6-2) = 180*4 = 720 град. - сумма углов правильного шестиугольника.
720 /6 = 120 град. - угол шестиугольника
Меньшая диагональ соединяет две стороны шестиугольника => получается:
1) треугольник (пусть АВС, AC - диагональ)
2) АВ = ВС
3) АС = 5V3 cм
ВК - высота треугольника из В на АС.
L ABK = L CBK = 120/2 = 60 град.
AK = CK = AC/2 = 5V3 /2
AB = AK / sin ABK =
= (5*V3/2) / sin 60 =
= (5*V3/2) / (V3/2) =
= 5 см -сторона 6-угольника
=>
P = 6 * AB = 6 * 5 = 30 см - периметр