Как исправить - купить зеркалку. Зернистость возникает из-за повышения чувствительности (ISO), при его повышении возникает шум, из-за маленькой матрицы шум при повышении чувствительности весьма значителен. На зеркалках матрица намного больше и шумов заметно меньше. Размытие, так называемая шевеленка, возникает из-за недостаточно короткой выдержки. В принцип можно сократить выдержку еще подняв чувствительность, но тогда будет еще больше шумов (зернистости) .
Честно говоря ультразум с крошечной матрицей и "темным" объективом не особо то подходит для фото охоты. Единственное что можно посоветовать это переключайтесь в ручной режим, диафрагму открываете на максимум, выдержку подбираете чтобы не было смаза. А чувствительность подбираете для нормальной экспозиции. И снимайте в RAW - там проще бороться с шумами, и результат, как правило более годный.