докажите, что из всех прямоугольников спериметром 32см наибольшую площадь имеет квадрат

Есть доказательство, что из всех прямоугольников с одинаковым периметром квадрат имеет наибольшую площадь. Оно очень простое. Если периметр принять равным а, одну сторону прямоугольника принять равным х, то вторая сторона прямоугольникам будет а/2-х. Тогда площадь прямоугольника (а/2-х) х. Что бы найти максимальное значение, надо наити производную и приравнять её к 0.В результате получите х=а/4.Т. е. квадрат.