Вредно ли держать ноутбук постоянно включенным в сеть? Не портится ли от этого аккумулятор?

При полостью заряженном аккумуляторе, ток через него не проходит, а поступает напрямую к ноуту, так что аккумулятор не портится!

вообще если не пользоватся аккамалятором он дохнет.. . дольше проживет если его заряжать и разряжать

Нельзя чтобы ноутбук постоянно работал от сети, поэтому раз в месяц устраивать для батареи полный цикл заряда и разряда. Точно так же, как и нельзя держать на постоянной зарядке, нельзя допускать полного разряда батареи. Деградация аккумулятора находящемся в разряженном состоянии протекает в несколько раз быстрее.

Если ноут постоянно включен в сеть и нет вероятности отключения эл-ва, вытащите батарею.
Дело в том, что у батареи есть токи саморазряда и она постоянно разряжается-заряжается.. .
Когда-нибудь, когда она Вам понадобится, она может перестать "держать" зарядку.. .
Не забывайте раз в 2-3 месяца ставить батарею на ноут для восстановления заряда.

Нельзя батарейка сядет. Лучше выключить и поставить на зарядку.