Спектры дифракционной решетки, имеющей N0 = 100 штрихов на 1 мм, проектируются на экран, расположенный параллельно решетке на расстоянии 1,8 м от нее. Определить длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если расстояние от спектра второго порядка до центральной светлой полосы составляет 21,4 см. Сколько максимумов дает эта решетка?
Сначала определим период решетки.
d=L / N. ( L =1мм=10^(-3)м, N -число штрихов=100.)
d =10^(-3) / 100=10^(-5)м. По формуле решетки
d*sin a = k*лямбда, выразим длину волны (лямбда) . (k -порядок спектра=2, при малых углах sin a = tg a.
tg a =L1 / L2. ( L1=0,214м . L2=1,8м ) подставим
d*L1 / L2=k*лямбда.
выразим длину волны
лямбда=d*L1 / L2*k.
лямбда=10^(-5)*0,214 / 1,8*2=5,94*10^(-7)м. А теперь определим мах порядок спектра
d*sin a1=k1*лямбда. ( а1=90град (sin 90=1) , k1 -мах. порядок спектра) выразим k1.
k1=d*sin a1 / лямбда. пересчитай еще раз.
k1=10^(-5)*1 / 5,94*10^(-7)=16,8.
k1=16 ( берем только целое число) если считать все мах, то 16 с одной стороны, 16 с другой, и главный.
к2=16+16+1=33. спектра. (мах).
⇢