Какой частью речи является словосочетание "к несчастью"?

К несчастью, она не знала это правило. Вводное слово.
К несчастью примешивалась досада. Существительное с предлогом.

Чаще всего, это вводное слово как член предложения.
А, если о части речи, то существительное в дательном падеже с предлогом.