какой частью речи является словосочетание к несчастью ответ

1. К несчастью, был сильный туман. В этом предложении К НЕСЧАСТЬЮ - вводное слово.
2. Отнеситесь мужественно (к чему? ) к несчастью. А здесь К НЕСЧАСТЬЮ - дополнение.
Но в обоих случаях К НЕСЧАСТЬЮ - предложно-падежная форма существительного НЕСЧАСТЬЕ ( дательный падеж ).

К несчастью - это вводное словосочетание — т. е. оно входит в состав предложения, но не вступает с его членами в синтаксическую связь. Оно выражает отношение говорящего к высказыванию, его оценку, даёт сведение об источнике сообщения или связи с контекстом. Оно не является членом предложения.

Вы спрашиваете не о роли в предложении,
которую объяснили выше отвечавющие,
а часть речи, точнее, ЧАСТИ РЕЧИ -их здесь две:
К - предлог и НЕСЧАСТЬЮ - существительное.
Т. е. вводная конструкция выражена существительным с предлогом