Имеет ли право? Имеют ли право делить дом на суде и заселять туда бывшего мужа, у которого заболевание шизофрения??!

Имеют, если в этом доме есть его доля.

А куда ему деваться? Уйти и повесится? Сначала был мужем, а потом никаких прав у него не стало. Кто ещё довёл его до такого состояния, семейной жизни не выдержал

Заболевание шизофрения не делает человека бесправным.
На то он и суд, чтоб судить.

Имеют. Причем разделить дом таким образом, что ему достанется больше.

Заболевание не лишает гражданина его прав. В том числе на недвижимое имущество.

Если это совместно нажитое имущество, то да. А шизофрения не так страшна. У меня соседка такая. 25 лет живем рядом. Ни разу не покусала.