Хочу объединить компьютер с ноутбуком в локальною сеть. Есть WI-FI на ноутбуке и маршрутизатор.

Подключайте интернет к маршрутизатору, а компьютер и ноутбук к нему. Компьютер может и по витой паре быть подключён к маршрутизатору. Как раз главное предназначение маршрутизатора - создание локальной сети со своим адресным пространством с возможностью обращения через маршрутизатор во внешнюю сеть (интернет).