В равнобокой трапеции один из углов которой 60 градусов. а S=24корень из 3, вписана окружность. найти радиус окружности

R=D/2
D=H - Высота трапеции
S=(a+b)*H/2
b=2a из условия что угол равен 60 градусов
24*sqr(3)=3a*H/2 (*)
H=a*sqr(3)/2 так как там равносторонний треугольник
a=2H/sqr(3)
Из (*) имеем H=24*sqr(3)*2/3a=(48*sqr(3)/3)*sqr(3)/2H
(48*3/3)/2H=H отсюда H^2=24 H=2*sqr(6)
D=2*sqr(6)

Проверим через S=3*2H/sqr(3)*H/2=H^2*sqr(3)=4*6*sqr(3)=24*sqr(3) решено верно
R=sqr(6)