При каком значении a прямая y = 7x + a является касательной к графику функции y = 3x2 + x − 1?

y = 3x2+x−1
y = 7x + a

что второй график являлся касательной первому они (графики) должны иметь одну общюю точку, то есть в одной точке х и у обоих графиков должен быть одинаковым. из этого заключаем что:

3x2+x−1=7x + a
a=3x2+x-1-7x
a=3x2-6x-1
вычисляем 3x2-6x-1=0 и получаем два решения:
-0.1547005383792515 и
2.1547005383792515

первое нам не подходит, а вот второе и есть наш а.

а=2.1547005383792515

Успехов