задача Коши Sqrt(y^2+1)*d*x=x*y*d*y

разделим переменные и интегрируем
Iy*dy/(y^2+1)^!/2=Idx/x=(y^2+1)^1/2=ln(x)+ln(c)
тогда x=e^(y^2+1)^1/2 /c находим с учитывая
начальные условия y(1)=0 тогда 1=е/c c=e
подставляем в x=e^(y^2+1)^1/2 /e=e^(y^2+1)^1/2 -1