Помогите! Докажите, что если a/b=c/d, a,b,c,d- положительные числа, причем a- наибольшее из них, то a+db+c.

Question

Помогите! Докажите, что если a/b=c/d, a,b,c,d- положительные числа, причем a- наибольшее из них, то a+d>b+c.

Владимир · Accepted Answer

если а наибольшее число, то d наименьшее. представим а=nc, b=nd, тогда a+d=nc+d (1), b+c=nd+c (2). разность (1) и (2) равна nc+d-nd-c=(n-1)(c-d) и при n=1, 2, 3 ...больше нуля, т. к. c>d, а это и означает что a+d>b+c