Докажите, что если a не равно b, c неДокажите, что если a не равно b, c не равно d и a/b =c/d, то верны производные пропорции: а) (a+b)/b=(c+d/dб) b/(a-b)=d/(c-d)в) (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
а)добавьте в обе части по +1, б) вычтите из обеих частей по 1;
в) разделив числитель и знаменатель на b, представьте (a+b)/(a-b) как
[(a + b)/b]*[b/(a - b)]-и подставьте а),б).
Например, для а) имеем: a/b =c/d, 1+ a/b = 1 + c/d, b/b + a/b = d/d + c/d, [a+b]/a=[c+d]/c и т.д.
б) аналогично: из обеих частей тождества : a/b =c/d вычтем по 1:
a/b - 1 = c/d - 1,
a/b - b/b = c/d - d/d,
⇢