a ∈ B, B ∈ C =>? a ∈ C

Элементарным вопрос.

Если а - просто элемент (не множество) , то очевидно нет, т. к. элементами С являются множества.

Если a - множество {..}, то B - множество множеств, т. е. = { {...}, {...}, ..}, а C - множество множеств множеств, т. е. { { {...} , {...} , .}, { {...} , {...} , .}, ..}. В таком случае а - мне кажется не может ∈ С, а вот { {a} } - т. е. множество множеств множеств ∈ C.

Я прав? Или С все равно какие множества (из чего) включать?

Вопрос: a ∈ B, B ∈ C =>? a ∈ C?

Не может.